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    【题目】如图，的半径为1，正六边形内接于，则图中阴影部分图形的面积和为________（结果保留）．

    【答案】.

    【解析】

    连接OA,OB,OC，则根据正六边形内接于可知阴影部分的面积等于扇形OAB的面积，计算出扇形OAB的面积即可.

    解：如图所示，连接OA,OB,OC，

    ∵正六边形内接于

    ∴∠AOB=60°，四边形OABC是菱形，

    ∴AG=GC,OG=BG,∠AGO=∠BGC

    ∴△AGO≌△BGC.

    ∴△AGO的面积=△BGC的面积

    ∵弓形DE的面积=弓形AB的面积

    ∴阴影部分的面积=弓形DE的面积+△ABC的面积

    =弓形AB的面积+△AGB的面积+△BGC的面积

    =弓形AB的面积+△AGB的面积+△AGO的面积

    =扇形OAB的面积=

    =

    故答案为.

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    【题目】如图，AD是⊙O的直径，弧BA＝弧BC，BD交AC于点E，点F在DB的延长线上，且∠BAF＝∠C．

    （1）求证：AF是⊙O的切线；

    （2）求证：△ABE∽△DBA；

    （3）若BD＝8，BE＝6，求AB的长．

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    （问题发现）如图1，AD，BD为⊙O的两条弦（AD＜BD），点C为的中点，过C作CE⊥BD，垂足为E．求证：BE＝DE+AD．

    （问题探究）小明同学的思路是：如图2，在BE上截取BF＝AD，连接CA，CB，CD，CF．……请你按照小明的思路完成上述问题的证明过程．

    （结论运用）如图3，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点D是上一点，∠ACD＝45°，连接BD，CD，过点A作AE⊥CD，垂足为E．若AB＝，则△BCD的周长为　 　．

    （变式探究）如图4，若将（问题发现）中“点C为的中点”改为“点C为优弧的中点”，其他条件不变，上述结论“BE＝DE+AD”还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请写出BE、AD、DE之间的新等量关系，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，点A在y轴上，BC∥x轴，点B．将△ABC绕点A顺时针旋转的△AB′C′，当点B′落在x轴的正半轴上时，点C′的坐标为（　　）

    A.（﹣，﹣1）B.（﹣，﹣1）

    C.（﹣，+1）D.（﹣，﹣1）

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    【题目】如图，在坡角为33°的山坡上有一建筑物AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成45°角时，测得建筑物AB落在斜坡上的影子BD的长为6米，落在广告牌上的影子CD的长为4米，求建筑物AB的高（AB，CD均与水平面垂直，参考数据：sin33°＝0.54，cos33°＝0.84，tan33°＝0.65）

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    【题目】如图，在平行四边形中，的平分线与边相交于点．

    （1）求证；

    （2）若点与点重合，请直接写出四边形是哪种特殊的平行四边形．

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    【题目】已知和中，，，，（其中），连接、，点为线段的中点，连接、，绕点顺时针旋转，探究线段与的数量关系．

    （1）如图1，点落在边上时，探究与的数量关系，并说明理由；

    （2）如图2，点落在内部时，探究与的数量关系，并说明理由；

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    【题目】抗击疫情，众志成城，举国上下，共克时艰．为确定应对疫情影响稳外贸稳外资的新举措，国务院总理李克强 3 月 10 日主持召开国务院常务会议，要求更好发挥专项再贷款再贴 现政策作用，支持疫情防控保供和企业纾困发展．会议指出，近段时间，有关部门按照国务 院要求，引导金融机构实施亿元专项再贷款政策，以优惠利率资金有力支持了疫情防 控物资保供、农业和企业特别是小微企业复工复产．要进一步把政策落到位，加快贷款投放 进度，更好保障防疫物资保供、春耕备耕、国际供应链产品生产、劳动密集型产业、中小微 企业等资金需求．数据亿元用科学记数法表示为（ ）

    A.元B.元C.D.

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