Question

【题目】（1）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交BC的延长线于E，交AC于F，

∠A=50°，AB+BC=16cm，则△BCF的周长和∠EFC分别为多少？

（2）(生活应用题)某公司对一批某一品牌的衬衣的质量抽检结果如下表：

①从这批衬衣中任抽1件是次品的概率约为多少?

②如果销售这批衬衣600件，那么至少需要准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客调换?

Answer 1

【答案】（1）16；40°；（2）①0.06；②准备36件正品衬衣供顾客调换.

【解析】

（1）△BCF的周长=BC+CF+BF．根据线段垂直平分线性质，BF=AF．所以CF+BF=AC=AB；根据等腰三角形性质，∠EFC=∠AFD=∠AFB，已知∠A度数，求∠AFB即可．

(2) ①根据概率的求法，找准两点：

1、符合条件的情况数目；

2、全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率；

②需要准备调换的正品衬衣数=销售的衬衫数×次品的概率，依此计算即可．

(1)∵DE垂直平分AB，∴FA=FB.

∴△BCF的周长=BC+CF+BF=BC+CF+AF

=BC+AC=BC+AB=16cm，

∵FA=FB，∴∠A=∠ABF=50°，

∴∠AFB=180°50°50°=80°

∴∠EFC=∠AFD=∠AFB=40°

(2) ①抽查总体数m=50+100+200+300+400+500=1550，

次品件数n=0+4+16+19+24+30=93，

P(抽到次品)==0.06.

②根据(1)的结论：P(抽到次品)=0.06，

则600×0.06=36(件).

答：准备36件正品衬衣供顾客调换.