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    已知：如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P．

    求证：∠P＝90°

    答案：
    解析：

    　　证明：∵AB∥CD，∴∠BEF＋∠DFE＝180°　　2分

    　　又∵∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，

    　　∴∠PEF＝∠BEF，∠PFE＝∠DFE　　4分

    　　∴∠PEF＋∠PFE＝(∠BEF＋∠DFE)＝90°　　6分

    　　∵∠PEF＋∠PFE＋∠P＝180°

    　　∴∠P＝90°　　8分


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    50
    度．

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