Question

小明的书包里装有外观完全相同的8本作业本，其中语文作业本3本，数学作业本3本，英语作业本2本．
求：（1）小明从书包中随机抽出一本作业本是数学作业本的概率；
（2）小明从书包中同时随机地抽出两本作业本都是数学作业本的概率．

Answer 1

分析：（1）根据题意可得：有外观完全相同的8本作业本，其中语文作业本3本，数学作业本3本，英语作业本2本；即可得出从书包中随机抽出一本作业本是数学作业本的概率．
（2）根据小明从书包中同时随机地抽出两本作业本，利用树状图表示出所有结果进而得出答案即可．

解答：解：（1）∵小明的书包里装有外观完全相同的8本作业本，数学作业本3本，
∴小明从书包中随机抽出一本作业本是数学作业本的概率为：P（数学作业本）=

3

8

；

（2）设语文作业本3本分别为：A₁，A ₂，A ₃，数学作业本3本分别为：B₁，B₂，B₃，英语作业本2本分别为：C ₁，C ₂．
根据题意画树状图得出：

所有的结果为28种，是两本数学作业的有3种，
故小明从书包中同时随机地抽出两本作业本都是数学作业本的概率为：

3

28

．

点评：本题考查了随机事件概率的求法以及树状图法求概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．