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    如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F两点，∠B+∠C=60°．
    （1）求∠EAF的度数；
    （2）若BC=13，求△AEF的周长．
    （1）∵DE是AB的垂直平分线，
    ∴AE=BE，
    ∴∠DAE=∠B．
    ∵GF是AC的垂直平分线，
    ∴AF=CF，
    ∴∠CAF=∠C．
    ∵∠B+∠C=60°，
    ∴∠BAE+∠CAF=60°．
    ∵∠BAC=120°，
    ∴∠EAF=∠BAC-（∠BAE+∠CAF）=60°；

    （2）由（1）知AE=BE，AF=FC．
    ∴C△AEF=AE+AF+EF=BE+EF+FC=BC=13．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且EB=FC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：BD=CD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示：△ABC的周长为24cm，AB=10cm，边AB的垂直平分线DE交BC边于点E，垂足为D，求△AEC的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC=12cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．
    （1）若∠C=70°，求∠BEC的度数；
    （2）若△ABC的周长30cm，求△BCE的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的中垂线交BC于D，交AB于E，若BD=10，则边AC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，FG垂直平分AC，BC=13cm，则△AEG的周长为（　　）
    A．6.5cmB．13cmC．26cmD．15

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）已知：如图1，△ABC中，分别以AB、AC为一边向△ABC外作正方形ABGE和ACHF，直线AN⊥BC于N，若EP⊥AN于P，FQ⊥AN于Q．判断线段EP、FQ的数量关系，并证明；
    （2）如图2，梯形ABCD中，AD∥BC，分别以两腰AB、CD为一边向梯形ABCD外作正方形ABGE和DCHF，线段AD的垂直平分线交线段AD于点M，交BC于点N，若EP⊥MN于P，FQ⊥MN于Q．（1）中结论还成立吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如下图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N．则△BCM的周长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，CD=3，则AC等于（　　）
    A．5B．6C．8D．9

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