Question

一、问题背景：
某校九年级（1）班课题学习小组对家庭煤气的使用量做了研究，其实验过程和对数据的处理如下．
仔细观察现在家庭使用的电子打火煤气灶，发现当关着煤气的时候，煤气旋钮（以下简称旋钮）的位置为竖直方向，把这个位置定为0°，煤气开到最大时，位置为90度．（以0°位置作起始边，旋钮和起始边的夹角）．在0～90°之间平均分成五等分，代表不同的煤气流量，它们分别是18°，36°，54°，72°，90°，见图1．

在这些位置上分别以烧开一壶水（3.75升）为标准，记录所需的时间和所用的煤气量．并根据旋钮位置以及烧开一壶水所需时间（用t表示）、所用煤气量（用v表示），计算出不同旋钮位置所代表的煤气流量（用L表示），L=v/t，数据见右表．这样就可以研究煤气流量和烧开一壶水所需时间及用气量之间的关系了．

位置	烧开一壶水所需		流量
	时间（分）	煤气量（m3）	m3/分
18°	19	0.13	0.0068
36°	16	0.12	0.0076
54°	13	0.14	0.0107
72°	12	0.15	0.0124
90°	10	0.17	0.0172

二、任务要求：

1、作图：将下面图2中的直方图补充完整；在图3中作出流量与时间的折线图．
2、填空：①从图2可以看出，烧开-壶水所耗用的最少煤气量为

 

m²，此时旋钮位置在

 

．
②从图3可以看出，不考虑煤气用量，烧开一壶水所用的最短时间为

 

分钟，此时旋钮位置在

 

．
3、通过实验，请你对上述结果（用煤气烧水最省时和最省气）作一个简要的说明．

Answer 1

分析：（1）由题意可知计划：流量为0.0076时，煤气的使用量为0.12；流量为0.0124时，煤气的使用量为0.15；据此可以不全条形统计图；
（2）条形统计图中小长方形越矮的表示煤气的使用量越少，则由图可知：烧开-壶水所耗用的最少煤气量为0.12m²，此时旋钮位置在36°的位置；折线统计图中，折线越低的表示烧开一壶水用的时间越短，则不考虑煤气用量，烧开一壶水所用的最短时间为10分钟，此时旋钮位置在90°的位置；
（3）由条形统计图和折线统计图可知：当旋钮开到36°附近时最省气，当旋钮开到90°时最省时．最省时和最省气不可能同时做到．

解答：解：（1）如图：

（2）0.12，36°；10，90°；

（3）当旋钮开到36°附近时最省气，当旋钮开到90°时最省时．最省时和最省气不可能同时做到．
说明：第（3）问只要表达意思明确即可，方式和文字不一定如此表达．
注：最省气的旋钮位置在36°附近，接近0°～90°的黄金分割点0.382（

36

90

=0.4）．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力以及绘制直方图和折线图能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．