A. | 15 | B. | 16 | C. | 17 | D. | 18 |
分析 延长AD至E使ED=AD,利用好AD是中线这个条件,再根据题中的数据的特点正好符合勾股定理逆定理,得到直角三角形,根据直角三角形斜边上的中线的性质就可以求出BD的长度了,再根据BC=2BD,所以BC的长也就求出了.
解答 解:延长AD至E,使DE=AD;连接BE,如图
,
∵AD=8.5,
∴AE=2×8.5=17,
在△ACD和△BED中,
∵$\left\{\begin{array}{l}{AD=DE}\\{∠ADC=∠EDB}\\{BD=CD}\end{array}\right.$,
∴△ACD≌△BED(SAS),
∴BE=AC=8,
BE2+AB2=82+152=289,
AE2=172=289,
所以∠ABE=90°,
∵在Rt△BED中,BD是中线,
∴BD=$\frac{1}{2}$AE=8.5,
∴BC=2BD=2×8.5=17.
故选:C.
点评 此题考查了勾股定理的逆定理,全等三角形的判定与性质和直角三角形斜边上的中线,作好辅助线,构造出直角三角形是解本题的关键,也是难点.
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A. | 30 | B. | 28 | C. | 20 | D. | 18 |
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A. | 由a=b,得$\frac{a}{-4}$=$\frac{b}{-4}$ | B. | 由-3x=-3y,得x=-y | ||
C. | 由$\frac{x}{4}$=1,得x=$\frac{1}{4}$ | D. | 由x=y,得$\frac{x}{a}$=$\frac{y}{a}$ |
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