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    7．分解因式：x5+x3-x2-1=（x2+1）（x-1）（x2+x+1）．

    分析 首先将前两项提取公因式x3，进而利用立方差公式分解因式得出即可．

    解答 解：x5+x3-x2-1
    =x3（x2+1）-（x2+1）
    =（x2+1）（x3-1）
    =（x2+1）（x-1）（x2+x+1）．
    故答案为：（x2+1）（x-1）（x2+x+1）．

    点评 此题主要考查了分组分解法分解因式，熟练应用立方差公式是解题关键．

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    17．在图1--图4中，菱形ABCD的边长为3，∠A=60°，点M是AD边上一点，且DM=$\frac{1}{3}$AD，点N是折线AB-BC上的一个动点．
    （1）如图1，当N在BC边上，且MN过对角线AC与BD的交点时，则线段AN的长度为$\sqrt{13}$．
    （2）当点N在AB边上时，将△AMN沿MN翻折得到△A′MN，如图2，
    ①若点A′落在AB边上，则线段AN的长度为1；
    ②当点A′落在对角线AC上时，如图3，求证：四边形AM A′N是菱形；
    ③当点A′落在对角线BD上时，如图4，求$\frac{A'B}{A'N}$的值．

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    18．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，且其纵坐标为8，点B为x轴正半轴上一点，且tan∠ABO=2，双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）经过点A，交AB于点C，且AC=3BC．
    （1）求k的值；
    （2）过点O作OD∥AB交双曲线y=-$\frac{k}{x}$（x＜0）于点D，求△AOD的面积．

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    15．计算：
    （1）$\frac{{97}^{2}{-33}^{2}}{{149}^{2}{-99}^{2}}$
    （2）3.482-4×1.242．

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    2．三角形的边长都是整数，并且唯一的最长边是5，则这样的三角形共有4个．

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    12．如图，AB⊥CD于O，直线EF经过点O，OG⊥EF，∠COG=2∠BOE，求∠BOE，∠AOF，∠AOE的度数．

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    19．如图，已知矩形ABCD，AD=2，CD=5，P是AB上一动点，M、N、E分别是PD、PC、CD的中点．
    （1）无论P点在什么位置，四变形PMEN的形状一定是平行四边形；
    （2）当点P运动到AB的中点时，四变形PMEN是菱形；
    （3）四变形PMEN有可能是矩形吗？若有可能，求出AP的长；若不可能，请简要说明理由．

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