Question

若方程

x

x-5

=

x-a

x-6

有增根，则a的值可能是

 

．

Answer 1

分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x-5）（x-6）=0，得到x=5或6，然后代入化为整式方程的方程算出a的值．

解答：解：方程两边都乘（x-5）（x-6），
得x（x-6）=（x-a）（x-5）
∵原方程有增根，
∴最简公分母（x-5）（x-6）=0，
解得x=5或6，
当x=5时，-1=0，这是不可能的．
当x=6时，a=6，故a的值可能是6．

点评：增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．