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    7、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BP、CP分别平分∠ABC、∠ACB，CQ是∠ACB的外角平分线，有下列结论①∠BPC=135°②∠PCQ=90°③∠Q=45°④△PCQ是等腰直角三角形，其中正确的结论有（　　）
    分析：根据角平分线上的任意一点到角的两边距离相等计算．
    解答：解：∵∠BAC=90°，BP、CP分别平分∠ABC、∠ACB，
    ∴∠PBC+∠PCB=45°
    ∴∠BPC=180°-45°=135°
    ∴∠CPQ=45°
    又CP分别平分∠ACB，CQ平分∠ACB，
    ∴∠ACP+∠ACQ=90°
    即∠PCQ=90°，
    ∴∠Q=45°，
    △PCQ是等腰直角三角形．
    故选D．
    点评：此题主要考查角平分线的性质、直角三角形的性质、等腰直角三角形的判定以及三角形的内角和定理．
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    75
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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