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1.如图,已知AB∥CF,DE∥CF,DE与BC交于点P,若∠ABC=70°,∠CDE=130°.
(1)试判断∠ABP与∠BPD之间的数量关系,并说明理由;
(2)求∠BCD的度数.

分析 (1)根据AB∥CF,DE∥CF,可得AB∥DE,进而得出∠ABP=∠BPD;
(2)由AB∥CF,∠ABC=70°,易求∠BCF,又DE∥CF,∠CDE=130°,那么易求∠DCF,于是∠BCD=∠BCF-∠DCF可求.

解答 解:(1)∠ABP=∠BPD,
理由:∵AB∥CF,DE∥CF,
∴AB∥DE,
∴∠ABP=∠BPD;

(2)∵AB∥CF,∠ABC=70°,
∴∠BCF=∠ABC=70°,
又∵DE∥CF,∠CDE=130°,
∴∠DCF+∠CDE=180°,
∴∠DCF=50°,
∴∠BCD=∠BCF-∠DCF=70°-50°=20°.

点评 本题主要考查了平行线的性质:两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补.

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