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已知a、b是直角三角形的两边长,且满足等式2
b-3
-5
3-b
-a+5=0,则该直角三角形的面积是
 
考点:勾股定理,非负数的性质:算术平方根
专题:分类讨论
分析:先根据非负数的性质求出a,b的值,再分a为直角边或斜边两种情况进行讨论.
解答:解:∵
b-3
3-b
有意义,
∴b=3,
∴-a+5=0,即a=5,
∴当a为直角边时,S=
1
2
×5×3=
15
2

当a为斜边时,另一直角边=
52-32
=4,
∴S=
1
2
×4×3=6.
故答案为:6或
15
2
点评:本题考查的是勾股定理,熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.
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