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    5．某厂工人小王某月工作的部分信息如下：
    信息一：工作时间：每天上午8：00～12：00，下午14：00～18：00，每月25天；
    信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于45件．
    生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：
    生产甲产品件数（件）生产乙产品件数（件）所用总时间（分）
    1010500
    1520900
    信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得6元，每生产一件乙产品可得10元．
    根据以上信息，回答下列问题：
    （1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？
    （2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？

    分析 （1）设生产一件甲种产品需x分，生产一件乙种产品需y分，根据表中数据得出方程组，求出方程组的解即可；
    （2）设生产甲种产品用x分，则生产乙种产品用（25×8×60-x）分，则生产甲种产品$\frac{x}{20}$件，生产乙种产品$\frac{25×8×60-x}{30}$件，根据题意得出W总额=6×$\frac{x}{20}$+10×$\frac{25×8×60-x}{30}$，即可求出答案．

    解答 （1）解：设生产一件甲种产品需x分，生产一件乙种产品需y分，由题意得：
    $\left\{\begin{array}{l}{10x+10y=500}\\{15x+20y=900}\end{array}\right.$
    即解这个方程组得：x=20，y=30，
    即生产一件甲产品需要20分，生产一件乙产品需要30分；

    （2）解：设生产甲种产品用x分，则生产乙种产品用（25×8×60-x）分，则生产甲种产品$\frac{x}{20}$件，生产乙种产品$\frac{25×8×60-x}{30}$件，
    所以W总额=6×$\frac{x}{20}$+10×$\frac{25×8×60-x}{30}$
    =-$\frac{1}{30}$x+4000，
    ∵$\frac{x}{20}$≥45，
    ∴x≥900，
    由一次函数的增减性，当，x=900时，W取得最大值，此时W=-$\frac{1}{30}$×900+4000=3970（元），
    此时甲有$\frac{900}{20}$=45（件），乙有：$\frac{25×8×60-900}{30}$=370（件），
    所以小王该月最多能得3970元，此时生产甲种产品45件，上产乙种产品370件．

    点评 本题考查了一次函数的应用，解此题的关键是能根据题意列出算式，即得出方程组和一次函数解析式，此题综合性比较强，有一定的难度，用了转化思想．

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    15．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，D、E分别是边AB、AC的中点，DE=4，则△ABC与△ADE的面积比为4：1．

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    16．某公司研发出一种新产品，每件成本50元，该公司决定在某地进行试销售，结果发现每件产品的销售单价x（元）与产品的日销售量y（件）之间存在一定的关系，如下表所示：
    x（元）60657075…
    y （件）40353025…
    （1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；．
    （2）求销售价定为80元时，每日的销售利润．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．随着“新年”临近，儿童礼品开始热销，某厂每月固定生产甲、乙两种礼品共100万件，甲礼品每件成本15元，乙礼品每件成本12元，现甲礼品每件售价22元，乙礼品每件售价18元，且都能全部售出．
    （1）若某月甲礼品的产量为x万件，总利润为y万元，写出y关于x的函数关系式．
    （2）如果每月投入的总成本不超过1380万元，应怎样安排甲、乙礼品的产量，可使所获得的利润最大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，点P沿OA→$\widehat{AB}$→BO匀速运动一周，设OP的长为s，运动时间为t，则s与t的函数关系图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图．请你根据图象解决下列问题：
    （1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？
    （2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；
    （3）在什么时间段内，两人均行驶在途中（不包括起点和终点）？请你根据图中的情形，分别求出关于行驶时间x与行程y之间的函数关系式，根据图象回答：①甲在乙的前面；②两人相遇；③甲在乙后面．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB，BC上，AE=BF=1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球P第n（n为正整数）次碰到点F时，小球P所经过的路程为（　　）
    A．$6\sqrt{5}n+5\sqrt{5}$B．$5\sqrt{5}n+\sqrt{5}$C．$6\sqrt{5}n-5\sqrt{5}$D．$5\sqrt{5}n-4\sqrt{5}$

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    14．在平面直角坐标系中有线段AB和点A′，已知A点的坐标为（-2，1），B点的坐标为（-3，-2），A′点的坐标为（1，2），分别按下列要求完成各题．

    （1）如图1，平移线段AB，使点A移到点A′的位置，请在图中作出平移后的线段A′B′，并直接写出B′点的坐标为（0，-1）；
    （2）如图2，线段AB与A′B′关于某条直线l对称，请用尺规作图的方法在图中画出对称轴l（保留作图痕迹），并直接写出对称轴l的解析式为y=-3x；
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    15．如图，正方形ABCD的边长为1，将长为1的线段QR的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A出发，按A→B→C→D→A的方向滑动到A停止，同时点R从点B出发，按B→C→D→A→B的方向滑动到B停止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形面积为（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．4-πC．πD．$\frac{4-π}{4}$

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