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【题目】如图,已知BFO的直径,AO上(异于BF)一点,O的切线MAFB的延长线交于点MPAM上一点,PB的延长线交O于点CDBC上一点且PA=PDAD的延长线交O于点E

(1)求证:

(2)若EDEA的长是一元二次方程的两根,求BE的长;

(3)若MA=,sin∠AMF=,求AB的长.

【答案】1)证明见解析;(2;(3

【解析】

试题(1)连接OAOEBCT.想办法证明OEBC即可;

(2)由EDEA的长是一元二次方程的两根,可得EDEA=5,由BED∽△AEB,可得,推出BE2=DEEA=5,即可解决问题;

(3)作AHOMH.求出AHBH即可解决问题;

试题解析:(1)证明:连接OAOEBCT

AM是切线,∴∠OAM=90°,∴∠PAD+∠OAE=90°,∵PA=PD,∴∠PAD=∠PDA=∠EDT,∵OA=OE,∴∠OAE=∠OEA,∴∠EDT+∠OEA=90°,∴∠DTE=90°,∴OEBC,∴

(2)∵EDEA的长是一元二次方程的两根,EDEA=5,∵,∴∠BAE=∠EBD,∵∠BED=∠AEB,∴△BED∽△AEB,∴,∴BE2=DEEA=5,∴BE=

(3)作AHOMH.在Rt△AMO中,AM=,sin∠M==,设OA=mOM=3m,∴9m2m2=72,∴m=3,∴OA=3,OM=9,易知OAH=∠M,∴tan∠OAD==,∴OH=1,AH=BH=2,∴AB===

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A.①②B.①③C.①②③D.①②③④

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1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元?

2)为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑,已知甲种电脑每台进价为3500元,乙种电脑每台进价为3000元,公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,有几种进货方案?

3)如果乙种电脑每台售价为3800元,为打开乙种电脑的销路,公司决定每售出一台乙种电脑,返还顾客现金元,要使(2)中所有方案获利相同,值应是多少?此时,哪种方案对公司更有利?

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1)根据图示填写下表:

班级

平均数(分)

中位数(分)

众数(分)

九(1

85

九(2

85

100

2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好;

3)计算两班复赛成绩的方差.

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【题目】如图所示,已知的直径,弦的平分线交于点,过点的延长线于点

1)求证:的切线;

2)求的长.

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【题目】甲、乙、丙、丁四位同学进行乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.

(1) 若确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,恰好选中乙同学的概率是

(2) 若随机抽取两位同学,请用画树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学的概率.

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1)求该学校为新增电脑投资的年平均增长率;

2)从2016年到2018年,该中学三年为新增电脑共投资多少万元?

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A.B.C.D.

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