如图.△ABC中任意一点P(m.n).经过平移后对应点P1.将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1.已知A．(1)在图中画出△A1B1C1,(2)直接写出A1.B1.C1的坐标分别为:A1(5.1).B1.C1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．

如图，△ABC中任意一点P（m，n），经过平移后对应点P₁（m+4，n-3），将△ABC作同样的平移得到△A₁B₁C₁，已知A（1，4）、B（-3，2），C（-1，-1）．
（1）在图中画出△A₁B₁C₁；
（2）直接写出A₁，B₁，C₁的坐标分别为：A₁（5，1），B₁（1，-1），C₁（3，-4）．

分析（1）由P（m，n）经过平移后对应点P₁（m+4，n-3）知平移方式为：右移4个单位、下移3个单位，据此可得；
（2）根据（1）中所作图形可得点的坐标．

解答解：（1）如图，△A₁B₁C₁即为所求；

（2）如图所示，A₁（5，1）、B₁（1，-1）、C₁（3，-4），
故答案为：（5，1）、（1，-1）、（3，-4）．

点评本题主要考查作图-平移变换，根据点P的对应点P₁的坐标得出平移的方向和距离是解题的关键．

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（1）则AD=4$\sqrt{5}$，AM=$\frac{\sqrt{5}}{5}$x（AM用含x的代数式表示）；
（2）当点P在线段AC上时，请说明∠MPQ=90°的理由；
（3）若以NQ为直径作⊙O，在点P的整个运动过程中，
①当⊙O与线段CD相切时，求x的值；
②连结PN交⊙O于I，若NI=1时，请直接写出所有x的值．