Question

（1）解方程：x²-4x-12=0
（2）解不等式组：

x- 3 2 (2x-1)≤4 1+3x 2 ＞2x-1.

．

Answer 1

分析：（1）分解因式得出（x+2）（x-6）=0，推出方程x+2=0，x-6=0，求出方程的解即可；
（2）根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

解答：（1）解：x²-4x-12=0，
（x+2）（x-6）=0，
即x+2=0，x-6=0，
解方程得：x₁=-2，x₂=6；
∴方程的解是x₁=-2，x₂=6．

（2）解：

x- 3 2 (2x-1)≤4 ① 1+3x 2 ＞ 2x-1 ②

，
由不等式①得：x≥-

5

4

，
由不等式②得：x＜3，
∴原不等式组的解集为-

5

4

≤x＜3．

点评：本题主要考查对解一元一次不等式（组），等式的性质，不等式的性质，解一元一次方程，解一元二次方程等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转化成一元一次方程和根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．