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    精英家教网如图，在△ABC中，∠B=45°，AD⊥BC，∠BDE=∠DAC．求证：
    BD
    BC
    =
    AE
    AB
    ．
    分析：首先由∠B=45°，AD⊥BC，证得∠BAD=∠B=45°，又由等角对等边，可得AD=BD，然后由∠ADE+∠BDE=90°，∠C+∠DAC=90°，∠BDE=∠DAC，证得∠ADE=∠C，根据有两角对应相等的三角形相似，即可得△ADE∽△BCA，再由相似三角形的对应边成比例，即可证得
    BD
    BC
    =
    AE
    AB
    ．
    解答：解：∵AD⊥BC，
    ∴∠ADB=90°，
    ∵∠B=45°，
    ∴∠BAD=∠B=45°，
    ∴AD=BD，
    ∵∠ADE+∠BDE=90°，∠C+∠DAC=90°，∠BDE=∠DAC，
    ∴∠ADE=∠C，
    ∴△ADE∽△BCA，
    ∴
    AD
    BC
    =
    AE
    AB
    ，
    ∴
    BD
    BC
    =
    AE
    AB
    ．
    点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及等腰三角形的判定与性质，以及同角的余角相等定理的应用．此题综合性较强，难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
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    75
    度．

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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
    cm．

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