Question

从正方形铁片上截去一个宽为3cm（长与正方形的边长相等）的矩形铁片，剩余面积为130cm²，则原来铁片的面积为

1. A.
   169cm²
2. B.
   256cm²
3. C.
   225cm²
4. D.
   196cm²

Answer 1

A
分析：设原正方形的边长为x，那么截去的矩形的长为x，所以截去的矩形的面积为3x，利用正方形的面积公式和剩余面积为130cm²就可以列出方程，解方程即可．
解答：设原正方形的边长为x，那么截去的矩形的长为x，
依题意得x²-3x=130，
∴x²-3x-130=0，
∴x₁=13，x₂=-10（负值舍去）．
∴原来铁片的面积为13×13=169cm²．
故选A．
点评：找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．此题要注意判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．