Question

【题目】若x2+5y2﹣4（xy﹣y﹣1）=0，且（2x+m）（x+1）的展开式中不含x的一次项，求代数式（x﹣y）m的值．

Answer 1

【答案】解：x2+5y2﹣4（xy﹣y﹣1）=0，
整理得：x2﹣4xy+4y2+y2+4y+4=0，即（x﹣2y）2+（y+2）2=0，
∴x-2y=0，y+2=0，
解得：x=-4，y=﹣2，
∵（2x+m）（x+1）=2x2+（m+2）x+m中不含x的一次项，
∴m+2=0，即m=﹣2，
则原式= ．
【解析】已知等式整理后，利用完全平方公式化简，利用非负数的性质求出x与y的值，再利用多项式乘以多项式法则化简（2x+m）（x+1），求出m的值，即可确定出原式的值．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用多项式乘多项式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．