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    若实数a，b，c两两不等，平面直角坐标系内有三点A（a+b，c），B（b+c，a），C（c+a，b），则这三点的位置关系是（　　）
    分析：利用待定系数法求出函数解析式，再将第三点代入即可判断．
    解答：解：设函数解析式为y=kx+m，
    将点A（a+b，c）和B（b+c，a）分别代入解析式得，
    (a+b)k+m=c①
    (b+c)k+m=a②
    ，
    ②-①得（c-a）k=a-c，
    k=-1，
    将k=-1代入①得，m=c+a+b，
    函数解析式为y=-x+a+b+c，
    将C（c+a，b）代入y=-x+a+b+c得，b=b，
    可见，三点共线．
    故选D．
    点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，求出函数解析式是解题的关键．
    练习册系列答案
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    （2012•西城区一模）已知一元二次方程x2+ax+a-2=0．
    （1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根；
    （2）设a＜0，当二次函数y=x2+ax+a-2的图象与x轴的两个交点的距离为
    		13
    时，求出此二次函数的解析式；
    （3）在（2）的条件下，若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为
    3
    		13
    2
    ？若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    若实数a，b，c两两不等，平面直角坐标系内有三点A（a+b，c），B（b+c，a），C（c+a，b），则这三点的位置关系是


    1. A.
      锐角三角形的三个顶点
    2. B.
      直角三角形的三个顶点
    3. C.
      钝角三角形的三个顶点
    4. D.
      三点共线

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    科目：初中数学 来源：2012年北京市西城区中考数学一模试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

    已知一元二次方程x2+ax+a-2=0．
    （1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根；
    （2）设a＜0，当二次函数y=x2+ax+a-2的图象与x轴的两个交点的距离为时，求出此二次函数的解析式；
    （3）在（2）的条件下，若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为？若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012年内蒙古呼和浩特市新东方教育中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    已知一元二次方程x2+ax+a-2=0．
    （1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根；
    （2）设a＜0，当二次函数y=x2+ax+a-2的图象与x轴的两个交点的距离为时，求出此二次函数的解析式；
    （3）在（2）的条件下，若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为？若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．

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