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如图,已知梯形的下底长为a,高为r,半圆的半径为r.
(1)求阴影部分的面积(用含a,r的式子表示);
(2)当r=4,a=12时,求阴影部分的面积(结果用π表示).
分析:(1)梯形的上底为半圆的直径,然后根据阴影部分的面积=梯形的面积-半圆的面积,列式整理即可得解;
(2)把r、a的值代入阴影部分的面积表达式进行计算即可得解.
解答:解:(1)由图可知,梯形的上底为2r,
所以,阴影部分的面积=
1
2
(2r+a)•r-
1
2
πr2=r2-
1
2
πr2+
1
2
ra;

(2)当r=4,a=12时,原式=42-
1
2
π×42+
1
2
×4×12
=16-8π+24
=40-8π.
点评:本题考查了列代数式,代数式求值,由图形得到梯形的上底的长并熟记梯形的面积公式,半圆的面积公式是解题的关键.
练习册系列答案
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3
,则下底BC的长是(  )
A、8
B、(4+3
3
C、10
D、6
3

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