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解方程:2
x-3
=x-6.
分析:首先方程两边分别平方,再解一元二次方程,求出x的值以后,要把x的值代入到远方程进行检验.
解答:解:方程两边同时平方,得  4(x-3)=x2-12x+36,
整理后,得:x2-16x+48=0,
解得:x1=4,x2=12,
经检验:x1=4是原方程的增根,x2=12是原方程的根,
所以,原方程的根是x=12.
点评:本题主要考查解无理方程,关键在于通过平方把无理方程转化为一元二次方程,注意最后要进行检验.
练习册系列答案
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(2013•呼伦贝尔)用配方法解方程x2-2x-5=0时,原方程应变形为(  )

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(1)计算:
32
-8sin45°+(2-π)0

(2)解方程:
2
x-1
-
3
x+3
=0

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(2012•平谷区一模)解方程:
2
x
-
1
x-2
=0

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(1)解方程:
2
x-2
=
3
x
;    
(2)解方程组:
x+2y=3
x-y=1

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(1)计算:2-2×tan30°+
12
÷(
5
-2
0
(2)解方程:
2
x+2
+
2
x-1
=1

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