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    7．函数y=$\frac{\sqrt{x+3}}{x-5}$中，自变量x的取值范围是x≥-3且x≠5．

    分析 根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．

    解答 解：由题意得，x+3≥0且x-5≠0，
    解得x≥-3且x≠5．
    故答案为：x≥-3且x≠5．

    点评 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
    （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
    （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
    （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，已知抛物线y=-$\frac{4}{3}$x2+bx+c经过A（0，4），B（3，0）两点，与x轴负半轴交于点C，连接AC、AB．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）D、E分别为AC、AB的中点，连接DE，P为DE上的动点，PQ⊥BC，垂足为Q，QN⊥AB，垂足为N，连接PN．
    ①当△PQN与△ABC相似时，求点P的坐标；
    ②是否存在点P，使得PQ=NQ，若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．某个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{x＞5}\\{x≥1}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x＜5}\\{x≥-1}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x＞5}\\{x＞-1}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x＜5}\\{x＞-1}\end{array}\right.$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．不等式4+2x＞0的解集是（　　）
    A．2x＞4B．x＞2C．x＞-2D．x＜-2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，已知直线l1∥l2，且l3与l1，l2分别交于A，B两点，l4与l1，l2相交于C，D两点，点P在直线AB上．
    （1）【探究1】如图1，当点P在A，B两点间滑动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？并说明理由；
    （2）【应用】如图2，A点在B处北偏东32°方向，A点在C处的北偏西56°方向，应用探究1的结论求出∠BAC的度数．
    （3）【探究2】如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之间的关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．解方程：$\frac{2}{x+1}$=$\frac{3}{1-3x}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．阅读下列推理过程，在括号中填写理由．
    已知：如图，点D、E分别在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于点F，AE平分∠BAC．求证：DF平分∠BDE
    证明：∵AE平分∠BAC（已知）
    ∴∠1=∠2（角平分线的定义）
    ∵AC∥DE（已知）
    ∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）
    故∠2=∠3（等量代换）
    ∵DF∥AE（已知）
    ∴∠2=∠5，（两直线平行，同位角相等）
    ∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）
    ∴∠4=∠5（等量代换）
    ∴DF平分∠BDE（角平分线的定义）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．点P为直线AB上一个动点（点P不与点A，B重合），连接PC，点D在直线BC上，且PD=PC．过点P作PE⊥PC，点D，E在直线AC的同侧，且PE=PC，连接BE．
    （1）情况一：当点P在线段AB上时，图形如图1 所示；
    情况二：如图2，当点P在BA的延长线上，且AP＜AB时，请依题意补全图2；．
    （2）请从问题（1）的两种情况中，任选一种情况，完成下列问题：
    ①求证：∠ACP=∠DPB；
    ②用等式表示线段BC，BP，BE之间的数量关系，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=$\frac{m}{x}$与直线y=-2x+2交于点A（-1，a）．
    （1）求a，m的值；
    （2）求该双曲线与直线y=-2x+2另一个交点B的坐标．

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