【题目】如图,一条东西走向的笔直公路,点A、B表示公路北侧间隔150米的两棵树所在的位置,点C表示电视塔所在的位置.小王在公路PQ南侧直线行走,当他到达点P的位置时,观察树A恰好挡住电视塔,即点P、A、C在一条直线上,当他继续走180米到达点Q的位置时,以同样方法观察电视塔,观察树B也恰好挡住电视塔.假设公路两侧AB∥PQ,且公路的宽为60米,求电视塔C到公路南侧PQ的距离.
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【题目】如图,抛物线C1:的顶点为A,与x轴的正半轴交于点B.
(1)请直接写出A、B两点的坐标,A ,B .
(2)将抛物线C1上的点的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍,求变换后得到的抛物线的解析式;
(3)将抛物线C1上的点(x,y)变为(kx,ky)(|k|>1),变换后得到的抛物线记作C2.抛物线C2的顶点为C,点P在抛物线C2上,满足S△PAC=S△ABC,且∠ACP=90°.
①当k>1时,求k的值;
②当k<-1时,请你直接写出k的值,不必说明理由.
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【题目】如图,小明欲测量一座古塔的高度,他拿出一根竹杆竖直插在地面上,然后自己退后,使眼睛通过竹杆的顶端刚好看到塔顶,若小明眼睛离地面,竹杆顶端离地面,小明到竹杆的距离,竹杆到塔底的距离,求这座古塔的高度.
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【题目】黄岩某校搬迁后,需要增加教师和学生的寝室数量,寝室有三类,分别为单人间(供一个人住宿),双人间(供两个人住宿),四人间(供四个人住宿).因实际需要,单人间的数量在20至30之间(包括20和30),且四人间的数量是双人间的5倍.
(1)若2018年学校寝室数为64个,以后逐年增加,预计2020年寝室数达到121个,求2018至2020年寝室数量的年平均增长率;
(2)若三类不同的寝室的总数为121个,则最多可供多少师生住宿?
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【题目】如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线,∠BAC=50°,∠ABC=60°,则∠EAD+∠ACD=( )
A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°
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【题目】甲开车从距离市千米的市出发去市,乙从同一路线上的市出发也去往市,二人离市的距离与行驶时间的函数关系如图所示(代表距离,代表时间).
(1)市离市的距离是 千米;
(2)甲的速度是 千米/时,乙的速度是 千米/时;
(3)甲比乙早几小时到达市?
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【题目】如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F,若AF=6,则四边形AEDF的周长是( )
A. 24 B. 28 C. 32 D. 36
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