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    如图，AB，AC是内接于⊙O的两条弦，M、N分别为
    AB
    ，
    AC
    的中点，MN分别交AB，AC于E，F．判断三角形AEF的形状并给予证明．
    △AEF是等腰三角形．
    证明：连接OM，ON，分别交AB与AC于点P，Q，
    ∵M、N分别为
    AB
    ，
    AC
    的中点，
    ∴OM⊥AB，ON⊥BC，
    ∴∠MPE=∠NQF=90°，
    ∴∠PEM=90°-∠M，∠QFN=90°-∠N，
    ∵OM=ON，
    ∴∠M=∠N，
    ∴∠PEM=∠QFN，
    ∵∠AEF=∠PEM，∠AFE=∠NFQ，
    ∴∠AEF=∠AFE，
    ∴AE=AF，
    即△AEF是等腰三角形．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，若∠ABC=50°，求∠CAD的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB是⊙O的直径，C为AB上一个动点（C点不与A、B重合），CD⊥AB，AD、CD分别交⊙O于E、F，则与AB•AC相等的一定是（　　）
    A．AE•ADB．AE•EDC．CF•CDD．CF•FD

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点D、C是以AB为直径的半圆上的两点，O为圆心，DE与AC相交于点E，OC∥AD，AB=5，cos∠CAB=0.8，求CE和DE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧AC上的点（不与A，C重合），延长BD至E．
    （1）求证：AD的延长线平分∠CDE；
    （2）若∠BAC=30°，且△ABC底边BC边上高为1，求△ABC外接圆的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，D为Rt△ABC斜边AB上一点，以CD为直径的圆分别交△ABC三边于E，F，G三点，连接FE，FG．
    （1）求证：∠EFG=∠B；
    （2）若AC=2BC=4
    		5
    ，D为AE的中点，求CD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，△ABC内接于⊙O，∠A=30°，BC=4cm，求⊙O的直径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    现有直径为2的半圆O和一块等腰直角三角板
    （1）将三角板如图1放置，锐角顶点P在圆上，斜边经过点B，一条直角边交圆于点Q，则BQ的长为______；
    （2）将三角板如图2放置，锐角顶点P在圆上，斜边经过点B，一条直角边的延长线交圆于Q，则BQ的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O中，
    AE
    =40°，则∠B+∠D=______度．

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