Question

【题目】如图①，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限，且AB∥x轴，直线y=﹣x从原点出发沿x轴正方向平移，被平行四边形ABCD截得的线段EF的长度l与平移的距离m的函数图象如图②，那么平行四边形ABCD的面积为（ ）

A.4
B.
C.8
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根据图象可以得到当移动的距离是4时，直线经过点A，
当移动距离是7时，直线经过D，在移动距离是8时经过B，
则AB=8﹣4=4，
当直线经过D点，设交AB与N，则DN=2 ，作DM⊥AB于点M．
∵y=﹣x与x轴形成的角是45°，
又∵AB∥x轴，
∴∠DNM=45°，
∴DM=DNsin45°=2 × =2，
则平行四边形的面积是：ABDM=4×2=8，
故选：C．
【考点精析】掌握函数的图象是解答本题的根本，需要知道函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值．