Question

已知一次函数物图象经过A(-2,-3)，B(1,3)两点.学科网
⑴ 求这个一次函数的解析式.学科网
⑵ 试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上.
学科网⑶ 求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.学科网

Answer 1

（1）y＝2x＋1（2）不在（3）0.25

解析（1）用待定系数法求解函数解析式；
（2）将点P坐标代入即可判断；
（3）求出函数与x轴、y轴的交点坐标，后根据三角形的面积公式即可求解．
解答：
（1）设一次函数的表达式为y=kx+b，
则-3=-2k+b、3=k+b，解得：k=2，b=1．
∴函数的解析式为：y=2x+1。
（2）将点P（-1，1）代入函数解析式，1≠-2+1，
∴点P不在这个一次函数的图象上。
（3）当x=0，y=1，当y=0，x=-1/2，
此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积为：1/2×1×∣-1/2∣=1/4=0.25。