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    郑州市某中学为了解该校九年级学生体育考前学生训练情况，对该校学生进行了一次模拟中招考试体育，现从中随机抽取部分学生的模拟中招体育成绩进行分段统计如下：
    模拟中招体育成绩（分数段）统计表 
    分数段人数（人）频率
    A600.2
    Ba0.25
    c900.30
    D48b
    E270.09
    分数段为：（A：50分；B：49～45分；C：44～40分；D：39～30分；E：29～0分，含边界）
    根据上面提供的信息，回答下列问题：
    （1）在统计表中，a的值为
     
    ，b的值为
     
    ，并将统计图补充完整；（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色铅笔涂黑）
    （2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”，请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？
     
    （填相应分数段的字母）
    （3）如果把成绩在45分以上（含45分）定为优秀，那么该校今年1500名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？
    考点：频数（率）分布表,用样本估计总体,中位数
    专题：
    分析：（1）首先根据A有60人，所占的频率是0.2即可求得抽查的总人数，则a，b的值即可求解；
    （2）根据中位数的定义即可求解；
    （3）利用1500乘以抽查的人数中优秀的人数所占的频率即可．
    解答：解：（1）抽查的总人数是：60÷0.2=300（人），
    则a=300×0.25=75，
    b=48÷300=0.16．
    统计图补充如下：


    （2）因为抽查的总人数是300，而300个数据中第150与第151个数据都在C分数段内，根据中位数的定义可知，甲同学的体育成绩应在C分数段内；        

    （3）1500×（0.2+0.25）=675（名）．
    答：该校今年1500名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有675名．
    故答案为75，0.16；C．
    点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．用到的知识点是：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．频率=频数÷总数，用样本估计整体让整体×样本的百分比即可．
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    如果ab＞0  bc＜0 那么y=-
    a
    b
    x-
    c
    b
    不经过（　　）象限．
    A、一B、二C、三D、四

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    解方程：
    6
    x-2
    =
    1
    x+3
    ．

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    已知，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B．
    （1）如图1，求证：CD⊥AB；
    （2）请写出你在（1）的证明过程中应用的两个互逆的真命题；
    （3）将△ADC沿CD所在直线翻折，A点落在BD边所在直线上，记为A′点，
    ①如图2，若∠B=34°，求∠A′CB的度数；
    ②若∠B=n°，请直接写出∠A′CB的度数（用含n的代数式表示）．

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    安装在一个斜坡的太阳能热水器的横截面示意图如图．已知集热管AE与支架BF所在直线相交与水箱横截面⊙O的圆心D，⊙O的半径为0.2m，AO与坡面AB的夹角为34°，与铅垂线OD的夹角为40°，BF⊥AB于B，OD⊥AD于D，AB=2m，求斜坡AB的铅直高度BG和集热管AE的长度．（结果精确到0.01m）
    （参考数据．cos16°≈
    24
    25
    ，tan16°≈
    12
    25
    ，sin16°≈
    7
    25
    ，cos34°≈
    83
    100
    ）

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    已知：关于x的一元二次方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0（m为实数）
    （1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
    （2）在（1）的条件下，求证：无论m取何值，抛物线y=（m-1）x2+（m-2）x-1总过x轴上的一个固定点；
    （3）若m是整数，且关于x的一元二次方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0有两个不相等的整数根，把抛物线y=（m-1）x2+（m-2）x-1向右平移3个单位长度，求平移后的抛物线的解析式．

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    一个工人师傅要将一个正方形ABCD（四个角都是直角，四个边都相等）的余料，修剪成如四边形ABEF的零件．其中CE=
    1
    4
    BC，F是CD的中点．求证：AF平分∠DAE．

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    如图，在?ABCD中，∠BAD的平分线AE交边CD于点E，∠ABC的平分线BF交边CD于点F，交AE于点G．
    （1）求证：DF=EC；
    （2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由．

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    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=3，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为
     
    ．

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