Question

8．直线y=kx+b 与x轴、y轴的交点分别为（-1，0）、（0，3），求这条直线的解析式，并求出该直线与两坐标轴围成的三角形面积．

Answer 1

分析 待定系数法可求得函数解析式，由直线与坐标轴的两交点，根据三角形面积公式可得其面积．

解答 解：设这条直线解析式为y=kx+b，
将（-1，0）、（0，3）代入，得：$\left\{\begin{array}{l}{-k+b=0}\\{b=3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=3}\\{b=3}\end{array}\right.$，
∴这条直线解析式为y=3x+3，
根据题意可知，三角形的面积为$\frac{1}{2}$×1×3=$\frac{3}{2}$．

点评 本题主要考查待定系数法求函数解析式及三角形面积的计算，待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．