练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2．

    （1）求AE的长（用x的代数式表示）

    （2）当y=108m2时，求x的值

    【答案】（1）20-x（2）4m或36m

    【解析】

    试题（1）设AE=a，由矩形区域①②的面积和=矩形区域③的面积的2倍．提出BE=a，AB=a，然后根据周长为80米得出a与x的关系式；．（2）求出y与x之间的函数关系式，令y=108，解方程可得x的值．

    试题解析：解：（1）设AE=a，由题意，得AE·AD=2BE·BC,AD=BC,∴BE=a,

    AB=a,由题意，得2x+3a+2·a="80," ∴a=20-x ，AE=20-x

    （2）y=AB·BC=a·X=（20-x）x,即y=--+30x（0＜x＜40）

    -+30x=108 解得 x1=4,x2=36， 答：x为4m或36m

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．

    （1）求该抛物线的解析式及点C的坐标；

    （2）直线y＝﹣x﹣2与该抛物线在第四象限内交于点D，与x轴交于点F，连接AC，CD，线段AC与线段DF交于点G，求证：△AGF≌△CGD；

    （3）直线y＝m（m＞0）与该抛物线的交点为M，N（点M在点N的左侧），点M关于y轴的对称点为点M′，点H的坐标为（1，0），若四边形NHOM′的面积为，求点H到OM′的距离d．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若△ABC的面积为S△ABC＝36cm2，则梯形EDBC的面积SEDBC为（　　）

    A.9B.18C.27D.30

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC≌△A′B′C，∠ACB=90°，∠B=50°，点B′在线段AB上，AC，A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（ ）

    A.50°B.60°

    C.45°D.80°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线（a，b，c是常数，且）与x轴交于A、B两点，顶点P（m，n），下列结论中，其中正确的有（　　）

    ①；②若在抛物线上，则；③关于x的方程有实数解，则；④当时，△ABP为等腰直角三角形

    A.①②B.③④C.②④D.②③

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一段抛物线：y＝﹣x（x﹣4）（0≤x≤4）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此变换进行下去，若点P（17，m）在这种连续变换的图象上，则m的值为（ ）

    A.2B.﹣2C.﹣3D.3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D、E分别是AB、AC边的中点．将△ABC绕点A顺时针旋转a角（0°＜a＜180°），得到△AB′C′（如图2），连接DB'，EC'．

    （1）探究DB'与EC'的数量关系，并结合图2给予证明；

    （2）填空：

    ①当旋转角α的度数为_____时，则DB'∥AE；

    ②在旋转过程中，当点B'，D，E在一条直线上，且AD＝时，此时EC′的长为_____．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是BC边的中点，BD=2，tanB=．

    （1）求AD和AB的长；

    （2）求sin∠BAD的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F．过点E作EG∥BC，交AB于G，则图中相似三角形有（ ）

    A. 7对 B. 6对 C. 5对 D. 4对

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案