分析 (1)根据函数解析式求出点A、B的坐标,然后在Rt△ABO中,利用三角函数求出tan∠ABO的值,继而可求出∠ABO的度数;
(2)根据题意可得,AB=AC,AO⊥BC,可得AO为BC的中垂线,根据点B的坐标,得出点C的坐标,然后利用待定系数法求出直线l的函数解析式.
解答 解:(1)对于直线y=$\sqrt{3}$x+$\sqrt{3}$,
令x=0,则y=$\sqrt{3}$,
令y=0,则x=-1,
故点A的坐标为(0,$\sqrt{3}$),点B的坐标为(-1,0),
则AO=$\sqrt{3}$,BO=1,
在Rt△ABO中,
∵tan∠ABO=$\frac{AO}{BO}$=$\sqrt{3}$,
∴∠ABO=60°;
(2)在△ABC中,
∵AB=AC,AO⊥BC,
∴AO为BC的中垂线,
即BO=CO,
则C点的坐标为(1,0),
设直线l的解析式为:y=kx+b(k,b为常数),
则$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{3}=b}\\{0=k+b}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{k=-\sqrt{3}}\\{b=\sqrt{3}}\end{array}\right.$,
即函数解析式为:y=-$\sqrt{3}$x+$\sqrt{3}$.
点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式,涉及了的知识点有:待定系数法确定一次函数解析式,一次函数与坐标轴的交点,坐标与图形性质,熟练掌握待定系数法是解答本题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 相交 | B. | 相切 | C. | 相离 | D. | 不能确定 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | x>3 | B. | x<3 | C. | x<2 | D. | x>2 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 甲组 | B. | 乙组 | C. | 丙组 | D. | 丁组 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 20.1×107 | B. | 2.01×108 | C. | 2.01×109 | D. | 0.201×1010 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-x,-y) | B. | (-2x,-2y) | C. | (-2x,2y) | D. | (2x,-2y) |
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