练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    实验探究：为发挥广大读者艺术特长，我报《数学专页》于2006年1月份举办了一次栏标设计大赛，截至4月份大赛已圆满结束．本次比赛收到了近千幅设计作品，其中一幅参赛作品如图．
    同学们，你注意到栏标中的三个圆了吗？现依据三个圆的大小，剪了三张圆形纸片，它们的面积分别记为S1，S2，S3，借助课桌，不给你任何工具，你能比较出S1+S2与S3的大小关系吗？写出你的方法步骤，并说明理由．
    考点：规律型：图形的变化类,勾股定理
    专题：规律型
    分析：先将三张圆形纸片对折，得三张半圆纸片，折痕为三个圆的直径，再把两张小的半圆形纸片分别放在课桌的一个角的两边上，把大的半圆形纸片的直径的一个端点与A重合，看另一端点能否与B重合，进而得出，S1+S2=S3．
    解答：解：能．
    第一步：先将三张圆形纸片对折，得三张半圆纸片如图1，折痕为三个圆的直径，
    第二步：把两张小的半圆形纸片分别放在课桌的一个角的两边上，
    如图2，直径的端点分别落在A，C，B三处．
    第三步：把大的半圆形纸片的直径的一个端点与A重合，看另一端点能否与B重合，
    如图3．如重合，则S1+S2=S3；如不重合，则S1+S2≠S3．
    下面说明当大半圆纸片的直径的另一端点与B重合时，S1+S2=S3．
    如图3，因为桌角是直角，所以∠ACB=90°．
    在Rt△ACB中，根据勾股定理AC2+BC2=AB2．
    所以
    π
    4
    AC2+
    π
    4
    BC2=
    π
    4
    AB2    ．
    所以π(
    AC
    2
    )2+π(
    BC
    2
    )2=π(
    AB
    2
    )2    ，
    即S1+S2=S3．
    点评：此题主要考查了数字变化类以及勾股定理应用，根据勾股定理AC2+BC2=AB2得出
    π
    4
    AC2+
    π
    4
    BC2=
    π
    4
    AB2    是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    抛掷红、蓝两枚六面分别编号为1到6（整数）的质地均匀的正方体骰子，将红色和蓝色骰子正面向上的编号分别作为二次函数y=x2+mx+n的一次项系数m和常数项n的值，则抛掷红、蓝骰子各一次，得到的二次函数图象的顶点恰好在x轴上的概率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在计算机屏幕上，相继出现了类似无锡“大阿福”式样（一种玩具，古时候就很有名气）的6副面孔．下图是它们依次出现的先后顺序．

    这些面孔的出现是按照一种简单而确定的逻辑得来的．那么，根据这6副面孔可以推测第7副面孔应是
     
    ．（画出草图）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD为某一住宅区的平面示意图，其周长为800m，为了美化环境，计划在住宅区周围5m内（虚线以内，四边形ABCD之外）作为绿化带，则绿化带的面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    2007年8月22日，中国人民银行再次上调存款基准利率，这是央行本年内第4次加息，根据决定，一年期存款基准利率上调0.27个百分点，由现行的3.33%提高到3.60%，活期存款不变，仍是以前上调后的基准，利率为0.81%．
    （1）李红现有5000元，若在8月22日存入银行，按活期存入，一年后本息共多少？按一年期存入，一年后本息又是多少元？
    （2）王明曾在2007年5月29日调息时存入20000元一年期定期存款，为获得更大的利息收益，在8月22日，是否有必要转存为调整后的一年期定期存款？
    （提示：2007年8月15日之前利息税率为20%，8月15日利息税率改为5%，若转存，转存前的天数的利息按活期利率计算，且一年存款按365天计算）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    育英中学举行秋季运动会，王建同学参加铅球比赛，铅球出手时距地面1.6m，当铅球达到最大高度1.96m时水平方向距王建3m，若前一位选手成绩为9.9m，那么王建
     
    （“能”或“不能”）超过他，成绩为
     
    m．（设铅球在空中飞行路线呈抛物线）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某甲于上午9时15分钟由码头划船出游，计算最迟于12时返回原码头，已知河水的流速为1、4千米/小时，划船时，船在静水中的速度可达3千米/小时，如果甲每划30分钟就需要休息15分钟，并且船在划行中不改变方向，只能在某次休息之后往回划，问甲最多能划离码头多远？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰Rt△ABC中，D是斜边BC的中点，E在边AB上，F在边AC上，且∠EDF=90°．
    （1）当E在何处时，线段EF的长最短；
    （2）根据（1）的推理过程及所学知识，请你写出该题的一个变式．（不要求证明）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案