【题目】在一个底面直径为5 cm,高为18 cm的圆柱形瓶内装满水,再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm,高为10cm的圆柱形玻璃中,能否完全装下?若装不下,那么瓶内水面还有多高?若未能装满,求杯内水面离杯口的距离.
【答案】3.6cm
【解析】试题分析:设将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm,高是10cm的圆柱形玻璃杯中时,水面高为xcm,根据水的体积不变和圆柱的体积公式列出方程,解方程求得x的值,然后把x与10进行大小比较即可判断能否完全装下.设瓶内水还剩y cm,根据圆柱形瓶中水的体积=圆柱形玻璃中水的体积+剩余水的体积列出方程,解方程即可.
试题解析:
设圆柱形瓶内的水倒入玻璃杯中水的高度为x cm,由题意得
()2π×18=(
)2πx.解得x=12.5.
因为12.5>10,
所以不能完全装下.
设瓶内水还剩y cm,由题意得
()2π×18=(
)2πy+(
)2π×10.解得y=3.6.
所以瓶内水还剩3.6 cm高.
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【题目】从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行调查,调查情况:A、上网时间小时;B、1小时<上网时间小时;C、4小时<上网时间小时;D、上网时间>7小时.统计结果制成了如图统计图:
(1)参加调查的学生有 人;
(2)请将条形统计图补全;
(3)请估计全校上网不超过7小时的学生人数.
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【题目】观察下列各式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,…则:32018的个位数字是( )
A. 3 B. 9 C. 7 D. 1
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【题目】如图,直线l1的解析表达式为:y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C.
(1)求点D的坐标;
(2)求直线l2的解析表达式;
(3)求△ADC的面积;
(4)在直线l2上存在异于点C的另一点P,使得△ADP与△ADC的面积相等,请直接写出点P的坐标.
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【题目】如图,在直角梯形OABC中,BC∥AO,∠AOC=90°,点A,B的坐标分别为(5,0),(2,6),点D为AB上一点,且BD=2AD,双曲线y=(k>0)经过点D,交BC于点E.(1)、求双曲线的解析式;(2)、求四边形ODBE的面积.
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