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7.小颖和小丽玩摸球游戏:一个袋中装有2个红球,3个白球,5个黑球,每个球除颜色外完全相同,从中任意摸出一个球,若摸出的是黑球,则小颖获胜,否则小丽获胜,请你判断这个游戏公平吗?

分析 先利用概率公式分别计算出小颖获胜的概率与小丽获胜的概率,然后通过比较两个概率的大小来判断这个游戏是否公平.

解答 解:小颖获胜的概率=$\frac{5}{2+3+5}$=$\frac{1}{2}$,
小丽获胜=$\frac{2+3}{2+3+5}$=$\frac{1}{2}$,
因为$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$,
即小颖获胜的概率与小丽获胜的概率相等,
所以这个游戏公平.

点评 本题考查了游戏的公平性:判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率,然后比较概率的大小,概率相等就公平,否则就不公平.也考查了概率公式.

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