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    在ΔABC中∠B=90°，两直角边AB=7，BC=24，在三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是（　　）
    A．1　　　B．3　　　C．6　　　D．非以上答案
    B
    根据题意画出图形，根据点P到各边距离相等，可求出△APE≌△APG，△CPG≌△CPF，设BE=a，根据全等三角形的性质列出方程解答即可．

    解：如图所示，设BE=a，
    ∵AB=7，BC=24，
    ∴AC===25，
    ∵P到各边距离相等，
    ∴EP=GP=PF，∠1=∠2，∠3=∠4，
    ∴△APE≌△APG，△CPG≌△CPF，
    ∴AE=AG，CG=CF，
    设CG=x，
    ∴，解得，a=3．
    ∴这个距离是3．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    初三（1）班研究性学习小组为了测量学校旗杆的高度（如图），他们在离旗杆底部E点30米的D处，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为30º，已知测角仪器高AD=1.4米，则旗杆BE的高为________米（结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分11分)
    如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．
    小题1:（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；(2分)
    小题2:（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由；(3分)
    小题3:（3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变，若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．(4分)

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题．在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作 AD⊥BC于D(如图)，则sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即.同理有：，，所以
    即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料，完成下列各题.
    小题1:如图，△ABC中，∠B=450，∠C=750，BC=60，则∠A=      ；AC=       ；
    小题2:如图，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里／时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上(如图)，求此时货轮距灯塔A的距离AB.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosA=（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠C=90°AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC与D，连接BD，若cos∠BDC=,则BC的长是____________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题8分）
    某数学兴趣小组，利用树影测量树高．已测出树AB的影长AC为9米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．

    （1）求出树高AB；
    （2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变。
    小题1:①求树与地面成45°角时的影长。
    小题2:②试求树影的最大长度．
    （计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414， ≈1.732）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分7分）
    如图，不透明圆锥体DEC放在水平面上，在A处灯光照射下形成影子。设BP过底面的圆心O，已知圆锥的高为m，底面半径为2m，BE=4m。求：

    (1) 求∠B的度数．
    　 (2)若∠ACP=2∠B，求光源A距水平面的高度。（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a=6，b=8，则c=        ．

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