Question

下列命题中正确的有几个？（　　）
①函数y=

3

x

中，y随x的增大而减小
②相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形
③任意直角三角形都可以被一条直线分成两个等腰三角形
④当两圆的圆心距小于两圆半径之和时，两圆恰有两个公共点．

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：根据反比例函数的性质对①进行判断；
先根据平行线的判定得到四边形的对边分别平行，然后根据平行四边形的判定定理对②进行判断；
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可以对③进行判断；
根据两圆的位置关系的判定方法对④进行判断．

解答：解：函数y=

3

x

的图象发布在第一、三象限，在每一象限y随x的增大而减小，所以①错误；
相邻的两个角都互补的四边形的对边分别平行，则此四边形为平行四边形，所以②正确；
直角三角形斜边上的中线把一个直角三角形分成两个等腰三角形，所以③正确；
当两圆的圆心距小于两圆半径之和并且大于两半径之差时，则两圆恰有两个公共点，所以④错误．
故选C．

点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；经过推理、证明其正确性的命题叫定理．也考查了反比例函数的性质、两圆的位置关系等．