Question

如图，在数轴上有A、B两点表示的数为1、，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，化简求值．

Answer 1

解：∵A、B两点表示的数为1、，
∴AB=-1，
而点B关于点A的对称点为C，
∴AC=AB=-1，
∴OC=1-AC=1-（-1）=2-，
∴x=2-，
原式=--1
=-（x+1）-1
=-x-2，
∵x=2-，
∴原式=-（2-）-2
=-3+．
分析：先根据对称性得到AC=AB=-1，则OC=1-AC=1-（-1）=2-，于是x=2-，再化简原式=--1=-（x+1）-1=-x-2，然后把x的值代入计算即可．
点评：本题考查了二次根式的化简求值：先分母有理化把已知条件化简得到两代数式的值，再把所求的分式化简，然后利用整体思想计算．