Question

11．如图，已知BC⊥AC于点C，FG⊥AB于点G，∠2+∠4=90°，请说明CD⊥AB．

Answer 1

分析 求出∠2=∠3，根据平行线的判定得出FG∥CD，根据平行线的性质和垂直定义得出∠CDA=∠FGD=90°，即可得出答案．

解答 解：∵BC⊥⊥AC，
∴∠ACB=90°，
∴∠3+∠4=90°，
∵∠2+∠4=90°，
∴∠2=∠3，
∴DC∥FG，
∴∠FGD=∠CDA，
∵FG⊥AB于点G，
∴∠FGD=90，
∴∠CDA=90°，
∴CD⊥AB．

点评 本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．