Question

8．若一次函数y=-$\frac{1}{2}$x-2与y=2x-7的图象交点为（2，-3），则二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}x+2y=-4\\ 2x-y=7\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，因此联立两函数所得方程组的解，即为两函数图象的交点坐标．

解答 解：一次函数y=-$\frac{1}{2}$x-2与y=2x-7的图象交点为（2，-3），
所以x=2，y=-3就可以同时满足两个函数解析式，
则$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-3}\end{array}\right.$是二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}x+2y=-4\\ 2x-y=7\end{array}\right.$的解，
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-3}\end{array}\right.$

点评 方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．