Question

1．如图是晓宇一家国庆节乘汽车去扬州旅游时，速度v（千米/时）与行驶时间t（小时）的函数图象，请根据图象提供的信息回答下列问题：
（1）这条高速公路的全长是多少千米？
（2）汽车的最高时速是多少千米？
（3）汽车最慢用几小时可以到达？如果要在3小时内到达，汽车的速度应不低于多少千米/时？

Answer 1

分析 根据函数的图象经过的点的坐标将函数的解析式写出来；
（1）根据S=vt可求这条高速公路的全长是多少千米；
（2）根据图形即可得到汽车的最高时速是多少千米；
（3）根据图形即可得到汽车最慢用几小时可以到达，把t=3代入即可求得汽车的速度应不低于多少千米/时．

解答 解：∵函数图象经过点（2，150），
150×2=300，
∴速度v（千米/时）与行驶时间t（小时）的函数解析式为v=$\frac{300}{t}$．
（1）vt=300．
故这条高速公路的全长是300千米；
（2）汽车的最高时速是250千米；
（3）汽车最慢用6小时可以到达，
把t=3代入得v=$\frac{300}{3}$=100（千米/时）．
故汽车的速度应不低于100千米/时．

点评 本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是从实际问题中整理出反比例函数模型．