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如图,△ACO的顶点A,C分别是双曲线数学公式与直线y2=-x-(k+1)在第二象限、第四象限的交点,AB⊥x轴于B且S△ABO=数学公式
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求直线与双曲线的两个交点A,C的坐标;
(3)根据图象写出使y1>y2的自变量x的取值范围.

解:(1)∵S△ABO==
∴k=±3,
又∵反比例函数在二、四象限,
∴k<0,
∴k=-3,
故反比例函数解析式为:y=-;一次函数解析式为:y=-x+2.

(2)由题意得,
解得:
故可得:A(-1,3),C(3,-1).

(3)根据函数图象可得:当-1<x<0或x>3时,y1>y2
分析:(1)根据反比例函数k的几何意义,可得k的值,继而可得两个函数解析式;
(2)联立解析式,可求出交点坐标;
(3)结合函数图象,找到y1在y2上方时,x的取值范围即可.
点评:本题考查了反比例函数与一次函数的交点及反比例函数k的几何意义,解答本题的关键是根据△AOB的面积确定k的值,难度一般.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+3的图象与y轴交于点C,与x轴交于A、B两点,其精英家教网图象顶点为D,OB=OC,tan∠ACO=
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(1)填空:点A的坐标
 
、点B的坐标
 

(2)求二次函数y=ax2+bx+3及直线CD的解析式;
(3)直线CD与x轴交于点E,是否存在点F,使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出所有点F的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知抛物线y=
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x2-2x+1的顶点为P,A为抛物线与y轴的交点,过A与y轴垂直的直线与抛物线的另一交点为B,与抛物线对称轴交于点O′,过点B和P的直线l交y轴于点C,连接O′C,将△ACO′沿O′C翻折后,点A精英家教网落在点D的位置.
(1)求直线l的函数解析式;
(2)求点D的坐标;
(3)抛物线上是否存在点Q,使得S△DQC=S△DPB?若存在,求出所有符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:2013届浙江省宁波七中九年级第二次月考数学试卷(带解析) 题型:解答题

如图,⊿ACO的顶点A,C分别是双曲线与直线在第二象限、第四象限的交点,AB⊥轴于B且SABO=

(1)求这两个函数的解析式;
(2)求直线与双曲线的两个交点A,C的坐标;
(3)根据图象写出使的自变量x的取值范围.

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科目:初中数学 来源:2012-2013学年浙江省九年级第二次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,⊿ACO的顶点A,C分别是双曲线与直线在第二象限、第四象限的交点,AB⊥轴于B且S△ABO=

(1)求这两个函数的解析式;

(2)求直线与双曲线的两个交点A,C的坐标;

(3)根据图象写出使的自变量x的取值范围.

 

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