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    在△ABC中，点D是BC的中点，E、F分别是AB、AC边上两点，且ED⊥FD，你能证明BE+CF>EF吗？（提示：作△BED或△CFD关于点D的中心对称图形）
    证明：如图，

    ∵点D是BC的中点，且ED⊥FD，
    ∴可作△BED关于点D的中心对称图形△CGD，连接FG，
    可证BE=CG，EF=FG，
    在△CGF中，CG+CF>FG
    ∴BE+CF>EF成立。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点（点O不与A、C两点重合），过点O作直线MN∥BC，直线MN与∠BCA的平分线相交于点E，与∠DCA（△ABC的外角）的平分线相交于点F．
    （1）OE与OF相等吗？为什么？
    （2）探究：当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．
    （3）在（2）中，当∠ACB等于多少时，四边形AECF为正方形．（不要求说理由）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，点D是AB的黄金分割点（AD＞BD），BC=AD，如果∠ACD=90°，那么tanA=
     
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    5、如图，在△ABC中，点O是∠ABC与∠ACB的角平分线的交点，若∠BAC=80°，则∠BOC=（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    7、在△ABC中，点O是△ABC的内心，连接OB、OC，过点O作EF∥BC分别交AB、AC于点E、F，已知BC=a （a是常数），设△ABC的周长为y，△AEF的周长为x，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•青浦区一模）如图，在△ABC中，点D是AB上的一点，过点D作DE∥BC交边AC于点E，过点E作EF∥DC交AD于点F．已知AD=2
    		6
    cm，AB=8cm．求：
    （1）
    AE
    AC
    的值；
    （2）
    AF
    AB
    的值．

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