Question

如图，l_A，l_B分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．
（1）B出发时与A相距

 

千米．
（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是

 

小时．
（3）B出发后

 

小时与A相遇．
（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，几小时与A相遇，相遇点离B的出发点多少千米．在图中表示出这个相遇点C，并写出过程．

Answer 1

分析：（1）观察图象，即可求得B出发时与A相距10千米；
（2）观察图象可得自行车发生故障，是在0.5～1.5小时时间内修理的，即可求得进行修理，所用的时间；
（3）从图象可得两函数的交点坐标的横坐标为3，即可得B出发后3小时与A相遇；
（4）首先求得两函数的解析式，然后有其相等时的交点即是C点，解方程即可求得答案．

解答：解：观察图象可得：
（1）10；
（2）1；
（3）3；（每题1分）
（4）表示出相遇点C得（1分）；
求出l_A的函数关系式：S=4t+10，（2分）
求出l_B'的函数关系：S=15t，（2分）
解得t=

10

11

，（1分）
S=

150

11

．（1分）
∴点C（

10

11

，

150

11

）．
答：

10

11

小时与A相遇，相遇点离B的出发点

150

11

千米．

点评：此题考查了一次函数的实际应用问题．此题难度适中，解题的关键是理解题意，读懂图象，注意数形结合思想的应用．