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    先观察：，，，.

    （1）从题中的例子发现，当被开方数的小数点向一个方向移动2位时，算术平方根的小数点向相同方向移动       位；

    3
     

    3
     
    （2）已知，，则       ；

    （3）已知≈1.442，则≈       .

     

    【答案】

    （１）1　　　　（２）32400　　　　（３）0.01442

    【解析】

    试题分析：解：向前移动1位；由于，后移4位，所以a=32400；3相较于0.000003移动了4为，故1.442移动两位。

    考点：本题考查了基本规律推到问题

    点评： 此类试题属于难度一般的试题，考生解答此类试题时只要认识到小数包括平方根的移位关系即可

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先观察下列等式，再回答下列问题：
    ①
    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    =1+
    1
    1
    -
    1
    1+1
    =1
    1
    2
    ；
    ②
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    =1+
    1
    2
    -
    1
    2+1
    =1
    1
    6
    ；
    ③
    		1+
    1
    32
    +
    1
    42
    =1+
    1
    3
    -
    1
    3+1
    =1
    1
    12
    ．
    （1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想
    		1+
    1
    42
    +
    1
    52
    的结果，并验证；
    （2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，=
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    …
    （1）计算
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +
    1
    5×6
    =
     
    ．
    （2）探究
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
     
    ．（用含有n的式子表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）画出数轴，并在数轴上表示数-3，0，2.5，-6．
    （2）数轴上的点A、O、B、C分别表示-3，0，2.5，-6，则A，B两点之间的距离是多少？A，C两点间的距离是多少？
    （3）先观察思考，若点A表示数m，且m＜0，点B表示数n，且n＞0，请用含m，n的代数式表示A、B两点间的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先观察下列各式，再解答后面问题：（x+5）（x+6）=x2+11x+30；（x-5）（x-6）=x2-11x+30；（x-5）（x+6）=x2+x-30；（x+5）（x-6）=x2-x-30；
    （1）乘积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？
    解：乘积中的一次项系数是：
    两因式中常数项的和
    两因式中常数项的和
    ；乘积中的常数项是：
    常数项的积
    常数项的积
    ．
    （2）根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来．
    解：（x+a）（x+b）=
    x2+（a+b）x+ab
    x2+（a+b）x+ab
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    你能很快算出1052吗？
    （1）先观察下列算式，探索规律：
    152=225可写成：100×1×（1+1）+25；
    252=625可写成；100×2×（2+1）+25；
    352=1225可写成：100×3×（3+1）+25；
    452=2025可写成：100×4×（4+1）+25；
    …
    752=5625可写成：
    100×7×（7+1）+25
    100×7×（7+1）+25
    ；
    852=7225可写成：
    100×8×（8+1）+25
    100×8×（8+1）+25
    ．
    （2）根据以上规律，计算1052时，先可以写成：
    100×10×（10+1）+25
    100×10×（10+1）+25
    ，由此通过口算就能得到答案是
    11025
    11025
    ．

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