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    精英家教网如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲乙两人同时分别转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．记S=x+y
    （1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
    （2）在（1）的基础上，求点P落在反比例函数y=
    12x
    图象上的概率．
    （3）李刚为甲乙两人设计了一个游戏：当S＜6时甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？对谁有利？
    分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率；
    （2）求点P落在反比例函数y=
    12
    x
    图象上的概率，即xy=12，求出即可；
    （3）游戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可．
    解答：解：（1）列表：

    y
    x    		 2 4 6
    1 （1，2） （1，4） （1，6）
    2 （2，2） （2，4） （2，6）
    3 （3，2） （3，4） （3，6）
    4 （4，2） （4，4） （4，6）
    （2）∵落在反比例函数y=
    12
    x
    图象上的点共有2个
    ∴P=
    2
    12
    =
    1
    6
    ，

    （3）∵P（甲获胜）=
    4
    12
    =
    1
    3
    P（乙获胜）=
    8
    12
    =
    2
    3

    ∴这个游戏不公平，对乙有利．
    点评：此题主要考查了游戏公平性的判断．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．
    练习册系列答案
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    精英家教网（1）计算：(-
    1
    5
    )0+(
    1
    3
    )-1+
    2
    		3
    -1
    +|
    		3
    -2|
    （2）求不等式组
    2x+5＞0
    x-1
    2
    ＜
    x
    3
    的整数解
    （3）如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时分别转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．
    ①请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
    ②在①的基础上，求点P落在反比例函数y=
    12
    x
    图象上的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．记s=x+y．
    （1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
    （2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当s＜6时甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？对谁有利？

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    （2013•普洱）如图，有A、B两个可以自由转动的转盘，指针固定不动，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上-1，2，3和-4，-6，8这6个数字．同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上时重转），转盘自由停止后，A转盘中指针指向的数字记为x，B转盘中指针指向的数字记为y，点Q的坐标记为Q（x，y）．
    （1）用列表法或树状图表示（x，y）所有可能出现的结果；
    （2）求出点Q（x，y）落在第四象限的概率．

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    （2012•邗江区一模）现有一张演唱会的门票，小明与小华为了决定谁拿这张门票去看开幕式，小华设计了一种方案如下：如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成3等份，转盘B被分成4等份，并      在每一份内标上数字．两人同时分别转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．
    （1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
    （2）小华提议，在（1）的基础上，若点P落在反比例函数y=
    4x
    图象上则小明赢；否则，自己赢．你觉得小明的提议对双方公平吗？请说明理由．

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