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    如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD和CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线，则四边形EBCD是等腰梯形吗？为什么？

    答案：
    解析：

    解：四边形EBCD是等腰梯形．

    因为AB=AC，

    所以∠ABC=ACB．

    因为BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，

    所以∠1=∠2，

    所以△EBC≌△DCB，

    所以BE=CD．

    所以AE=AD，EC=DB，

    所以．

    所以ED∥BC，所以四边形EBCD是等腰梯形．


    提示：

    本题应从定义的角度出发，先说明四边形EBCD是梯形，再说明它的两腰相等．

    根据定义判定四边形EBCD是等腰梯形．


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    19
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    ．

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    		2
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