Question

6．明朝的数学家程大位在《算法统宗》中有一道古诗趣题：甲赶群羊逐草茂，乙拽只羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所曰无差谬；若得这般一群羊，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机妙算谁猜透？其大意是：甲赶一群羊去放，乙也牵着一只羊跟在甲的后面．乙问甲：“你的这群羊有没有一百只呢？”甲说：“我再得这样的一群羊，再得这群羊的一半，还得这群羊的四分之一，最后凑上你的这只羊，正好是一百只．”问甲原有多少只羊？设甲原有x只羊，根据题意，可列方程为x+x+$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{4}$x+1=100．

Answer 1

分析 根据“再得这样的一群羊，再得这群羊的一半，还得这群羊的四分之一，最后凑上你的这只羊，正好是一百只”这一等量关系列出方程即可．

解答 解：设甲原有x只羊，根据题意得：
x+x+$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{4}$x+1=100．
故答案为x+x+$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{4}$x+1=100．

点评 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是找到等量关系．