【题目】为方便市民出行,减轻城市中心交通压力,长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线.已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元;若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元.
(1)求1号线,2号线每千米的平均造价分别是多少亿元?
(2)除1、2号线外,长沙市政府规划到2018年还要再建91.8千米的地铁线网.据预算,这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍,则还需投资多少亿元?
【答案】(1)1号线,2号线每千米的平均造价分别是6亿元和5.5亿元;(2)还需投资660.96亿元.
【解析】
试题分析:(1)假设1号线,2号线每千米的平均造价分别是x亿元,y亿元,根据“修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元;若1号线每千米的平均造价比2号线的平均造价多0.5亿元”分别得出等式求出即可;
(2)根据(1)中所求得出建91.8千米的地铁线网,每千米的造价,进而求出即可.
解:(1)设1号线,2号线每千米的平均造价分别是x亿元,y亿元,
由题意得出:,
解得:,
答:1号线,2号线每千米的平均造价分别是6亿元和5.5亿元;
(2)由(1)得出:
91.8×6×1.2=660.96(亿元),
答:还需投资660.96亿元.
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【题目】通过类比联想、引申拓展研究典型题目,可达到解一题知一类的目的.下面是一个案例,请补充完整.
原题:如图1,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,
连接EF,则EF=BE+DF,试说明理由.
(1)思路梳理
∵AB=AD
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,可使AB与AD重合
∵∠ADC=∠B=90°
∴∠FDG=180°
∴点F、D、G共线
根据 ,易证△AFG≌ ,进而得EF=BE+DF.
(2)联想拓展
如图2,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E均在边BC上,且∠DAE=45°.猜想BD、DE、EC应满足的数量关系,并写出推理过程.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某市为了了解七年级学生的身体素质情况,随机抽取了500名七年级学生进行检测,身体素质达标率为92%,请你估计该市6万名七年级学生中,身体素质达标的大约有万人。
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】将一个圆分割成三个扇形,它们的圆心角的度数之比为2:3:4,则这个扇形圆心角的度数为( )
A.30°,60°,90°
B.60°,120°,180°
C.50°,100°,150°
D.80°,120°,160°
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,在完全重合放置的两张矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,将上面的矩形纸片折叠,使点C与点A重合,折痕为EF,点D的对应点为G,连接DG,则图中阴影部分的面积为 .
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