Question

10．古希腊科学家海伦发现：“如果△ABC三边长分别为a、b、c，记p=$\frac{a+b+c}{2}$，那么△ABC的面积为S=$\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$”．若已知△ABC的三边长a=5、b=7、c=8，则该三角形的面积为（　　）

• A． $\frac{35}{2}$
• B． 10
• C． 8$\sqrt{2}$
• D． 10$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 直接求出p的值，进而利用S=$\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$求出答案．

解答 解：由题意知，p=$\frac{a+b+c}{2}$=$\frac{5+7+8}{2}$=10，
所以S=$\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$=$\sqrt{10×（10-5）（10-7）（10-8）}$=10$\sqrt{3}$．
故选：D．

点评 此题主要考查了二次根式的应用，正确得出p的值是解题关键．