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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，△ABC的面积为S，作直线l∥BC，分别交AB、AC与点D、E，若△BED的面积为K，
    求证：K≤数学公式S．

    证明：设，
    ∵l∥BC，
    ∴，
    由，
    得：S△ABE=Sx，
    又，
    ∴．
    分析：设，根据可求出S△ABE=Sx，进而根据可得出答案．
    点评：本题考查平行线分线段成比例及三角形的面积的知识，难度较大，注意熟练掌握面积比等于相似比的平方及平行线的分线段成比例的性质．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC的面积是63，D是BC上的一点，且BD：CD=2：1，DE∥AC交AB于E，延长DE到F，使FE：ED=2：1，则△CDF的面积是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为
     
    ，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，A2C、B2C的中点A3、B3，依次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出
    3
    4
    +
    3
    42
    +
    3
    43
    +…+
    3
    4n
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC的面积为
    		2
    ，且AB=AC，将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA．
    （1）试判断四边形BAEF的形状，并说明理由；
    （2）若∠BEC=22.5°，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    3、如图，△ABC的面积为1，若把△ABC的各边分别延长一倍，得到一个新的△DEF，则S△DEF=
    7
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连结A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连结A2，B2，C2，得到△A2B2C2．…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2013，最少经过
    4
    4
    次操作．

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